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今天找来了low rank的优化代码，自己做了个仿真，数据是这样子的

1：来自3维空间中的100个点，分为2个子空间，第一个子空间数据D1包含50个点，第二个子空间D2也包含50个点

2：对于D1中的10个点随机加了10个高斯噪声，第二个子空间不变

3：用LRR求得去掉噪声后的原始数据，PLOT出来对比。如图：

第一幅为原始数据图，圈圈的来自D1， 点点的来自D2。

第二幅为给D1加上高斯噪声的点，其中粉红色的圈圈为噪声。

第三幅图为LRR优化之后，可以看到粉红色圈圈基本进入了红色圈圈所在的子空间了。

不知道是不是我这个数据是自己生成的原因，觉得效果真是太好了。

这里说下LRR的数学描述为：

这个地方其实可以做很多解释的

1：首先如果X就是按照子空间顺序排列的话，因为知道噪声在这个地方时影响了之前的数据的rank，那么做一个对核范的约束，可以尽量减少对噪声的依赖，来表达元数据，同时得到一个2,1范约束的噪声。

2：如果X不是按照子空间排列的话，同时知道，影响的是Z中的列的顺序，那么Z中列顺序的改变，并不影响Z的rank的。所以还是这个优化方法。

PS：做了仿真之后可以反向推导出来很多不需要证明就可以理解的事情。